一种切削加工机器人运动功能方案的解析设计方法给水泵
时间：2022/06/26 03:03:31 编辑：
一种切削加工机器人运动功能方案的解析设计方法
一种切削加工机器人运动功能方案的解析设计方法 2011年12月10日 来源： 1 引言
切削加工机器人是将机器人技术和机床技术相结合的一种新型加工设备，该设备具有占地面积小、加工灵活性高等优点，在复杂曲面加工中具有很大的应用潜力。国内外学者在该领域做了许多尝试性的工作，并取得了一定的成果［1］。目前该类设备主要是在现有的工业机器人结构的基础上进行简单的二次开发，其应用仍有一定的局限性。众所周知，要系统地进行加工设备的研制，首先要解决的问题是其运动功能方案的设计，再以运动功能方案为基础进行结构方案的设计，最后才能获得最佳的设计效果，切削加工机器人的研制也不例外。为了推动这项技术的发展，本文就第一个问题，即切削加工机器人运动功能方案的设计方法进行讨。 本文所研究的切削加工机器人的运动功能设计方法不是建立在传统的先验知识基础上，而是依据被加工对象(工件表面)信息和刀具信息，通过建立刀具的位姿模型来确定出满足加工需要的所有可能的运动功能方案，供结构布局方案设计时选用，这种方法可以突破传统设计模式的约束，为结构设计提供更多的选择方案。最后给出一个应用立铣刀加工圆柱面时运动功能设计的例子。
图1 立铣刀切削面坐标系
2 切削加工机器人运动功能的设计条件确定
设计切削加工机器人的目的是通过其实现刀具和工件之间的相对运动。在相对运动过程中刀具(执行器)要相对工件表面保持一定的位置和姿态要求，以达到切削目的，可以用刀具的位姿矩阵来描述这种关系。 为了研究方便，首先定义刀具切削面的概念，即加工过程中刀具上能够与加工表面相接触的表面称为刀具切削面，它可以是点、线或面(这与刀具类型有关)。例如，圆柱铣刀的切削面为圆柱面，球头铣刀的切削面为球面，端铣刀的切削面为圆线等。如图1所示的立铣刀，其切削面是圆线。建立刀具切削面坐标系Op，Oc为切削面上一点处的坐标系，Xc指向刀具的实体材料方向，采用齐次函数矩阵来描述刀具的切削面如下：
(1)
其中：｛xc｝p为切削面上点在Op坐标系中的坐标列阵，｛xc｝c为切削面上点在Oc坐标系中的坐标列阵，γp为刀具的回转切削运动角，［Tpc］是刀具切削面的描述矩阵。 对于其它类型的刀具如圆柱铣刀、球头铣刀、片铣刀、端铣刀、镗刀等，同理可以求得其切削面的描述矩阵。 对于工作的加工表面，我们仍然采用齐次函数矩阵的形式进行描述。如图2所示，建立工件坐标系Ow，Os为加工表面上一点处的坐标系，其中，Xs沿加工表面的外法线方向s，Ys、Xs沿加工表面的切线方向s。这样就可以得到加工表面的数学描述：
(2)
其中，｛xs｝s为加工表面上一点在Os坐标系下的坐标列阵，｛xs｝w为加工表面上一点在Ow坐标系下的坐标列阵，w Ts为加工表面的描述矩阵。 在刀具相对被加工表面的运动过程中，刀具切削面与被加工表面始终保持接触，并不发生干涉。刀具和工件之间的接触条件是Os和Oc坐标系重合，由此可以推导出刀具(Op)相对于工件(Ow)的位姿矩阵：
(3)
由于刀具在接触点处不可以发生干涉，因此刀具的干涉主要检查非切削刃与工件加工表面是否干涉，若不发生干涉，则表明该刀具位姿矩阵成立。本文给出一种刀具干涉检查的方法，如图3所示，由于接触时Os和Oc坐标系重合，因此在Os坐标系中不发生干涉的条件是如下形式：
yc'=ys'， zc'=zs'xc'=xs'(4)
其中，xc'、yc'、zc'表示当前接触点之外的切削面上点C'在Oc中的坐标，xs'、ys'、zs'表示当前接触点之外的工件加工表面上点S'在Os中的坐标。
图2 工件加工表面描述坐标系
3 运动功能方案的规划设计方法
有了刀具相对工件的位姿条件，下面要解决的问题是如何确定出刀具和工件之间的运动单元。一般来讲，最基本的运动单元是直线运动单元和回转运动单元，由于本文主要研究串联型的切削加工机器人，因此可以用运动级联矩阵［Twp］来表示刀具切削面(Op)和工件(Oc)之间所必须的相对运动，因此有
［Twp］＝［wTp］(5)
上述运动级联矩阵［Twp］中的第一种运动单元排列就代表一种运动方案，满足式(5)的运动方案有多个，因此这是一个多解的逆运动学问题，直接通过式(5)求解出所有可能的运动功能方案是非常困难的。本文依据刀具创成加工母线，母线再沿导线运动，从而创成被加工表面的思想，提出一种分层式的解析方法，其主要步骤如下： (1) 确定被加工表面的母线和导线，求出刀具的位姿矩阵。 (2) 创成加工母线的运动解析： ①根据(1)确定出刀具创成加工母线时的刀具位姿矩阵［wTp］u； ②根据［wTp］u的性质特征，设定相应的运动级联矩阵［Twp］u且使，
［Twp］u=［wTp］u(6)
③求解式(6)，若求得所设定的运动单元为加工母线参变量u的函数，表明该运动单元是创成母线时所必须的运动单元，否则，所设定的运动单元是多余的，这样就可以确定出所有可能的创成母线所必须的运动单元组合式。 (3)创成加工导线的运动解析：方法同(2)，可以确定出所有可能的创成导线所必须的运动单元组合式。 (4)将创成母线和创成导线时的运动组合式进行综合，即形成创成加工表面时的运动组合式。 (5)对上述所得到的创成加工表面时的运动组合式中的运动单元进行排列，即可得到所有可能的创成加工表面时的切削加工机器人的运动功能方案。
4 应用举例分析
应用前述的方法，规划设计利用立铣刀加工圆柱表面时的切削加工机器人的运动功能方案。为了便于应用，兹规定运动单元与坐标系的关系如图4所示。
图3 干涉计算示意图
图4 运动坐标系
建立如图5所示的Ow、Op、Os、Oc坐标系，设圆柱半径为R，刀具半径为r，加工母线的参变量为θzw，应用式(1)、式(2)和式(3)可以求解刀具的位姿矩阵：
图5 立铣刀加工外圆柱面示意图
(7)
(1) 在式(7)中令yw=0，得到刀具创成母线时的位姿矩阵
(8)
根据式(8)中位置项和姿态项的特征，设置如下的运动级联矩阵：
(9)
由［Twp］u=［wTp］u可以得到，X、Z、β均为θyw的函数，因此是创成母线所必须的运动。γ=γp，而γp可以任意取值，令γp=0不失一般性，因此γ设置是多余的。于是所形成的运动组合式为：XZβ。本文的运动组合式仅表示刀具和工件之间的运动单元的组合情况。 对XZβ进行扩展分析可以得到另外三种创成母线时的运动组合式：Xββ、Zββ、βββ。扩展的方法是：与组合式中的回转运动单元相关的直线运动单元可以用该回转运动单元来代替(即α与Y和Z相关，β与X和Z相关，γ与X和Y相关)。可以证明上述的运动组合式均能满足刀具创成母线时的位姿要求(证明省略)。 (2) 导线形状创成运动解析。令式(8)中θyw=0，得到刀具创成导线时的位姿矩阵：
(10)
从上式可以直观看出，仅在姿态项中有一个变量yw，因此仅需要一个创成导线的运动单元Y，其运动组合式为：Y。 (3) 创成母线和创成导线的形状创成运动综合。将创成母线和导线时的运动组合式进行综合并扩展，得到XYZβ、XYββ、YZββ、Yβββ、YZβγ／γp等12种运动组合式，可以证明这些运动组合均能满足要求(证明省略)。 (4) 运动功能方案的生成。对上述所得到的运动组合式中的运动单元进行排列，并经过刀具的位姿检查，即可得到所有可能的创成运动功能方案。所得到的创成运动方案用创成运动式来表示，即从工件(W)开始到刀具(T)结束，将创成加工表面所必须的运动单元写成一个式子，如／XYZβ／γp／T，其中γp为刀具的切削运动，用“／”与其他运动单元隔开。为了快速得到所有的创成运动式，本文给出两个运动单元的排列规则。 运动排列规则1：交换创成运动式中两相邻直线运动单元不会改变刀具和工件之间的相对运动矩阵，即仍能保证［wTp］=［Twp］。 运动排列规则2：对于相邻直线与回转运动单元，除了回转运动单元不能放在与其相垂直的两直线运动单元之间的情况外，可以进行交换。即创成运动式中，不允许α在Y和Z之间、β在X和Z之间、γ在X和Y之间，除此之外，直线运动单元与回转运动单元可以进行交换。以W／XγY／T为例证明如下：
(11)
式中，当γ=900时，位置项中的Y向位置为0，即虽然设置了Y向运动，但在这一情况下无法实现向Y运动，破坏了Y向运动的独立性，这是应该避免的。 根据以上的运动排列规则可以确定出创成运动功能方案，但必要时还要进行方案的位姿检查，以保证［wTp］=［Twp］。本例由12种运动组合式可以得到82种创成运动方案，限于篇幅，这里从略。 本文所得到的创成运动形式有多种，如W/XYZβ/γp/T属于直角坐标型机器人的运动方案，W/XYββ/γp/T属于圆柱坐标型运动方案，而W/βββγ/γp/T属于关节型运动方案等等。 在进行结构方案设计时，还存在着运动单元的分配问题，即以底座为界，将Op和Ow之间的运动单元进行划分，分配给刀具一侧和工件一侧，其中的每一种分配方案就可以确定出相应的运动布局形式，如对于W/XYZβ/γp/T就有5种不同的分配方式，即：W/.XYZβ/γp/T，W/X.YZβ/γp/T，W/XY.Zβ/γp/T，W/XYZ.β/γp/T，W/XYZβ./γp/T，其中“*”代表底座。这样一来，可供结构布局方案设计选用的运动方案就有410种。 上述仅以立铣刀加工圆柱面为例介绍了切削机器人运动功能的规划设计方法。可以看出，通过本文的方法可以提供所有可能的运动功能方案，为加工机器人的总体结构方案设计开阔了思路。这一点优越于传统的类比设计方法。本文的方法具有通用性，可以适用于任何加工表面和刀具类型条件下的加工机器人的运动功能方案设计，对于零件群的加工，可以通过运动综合的方法进行处理，限于篇幅，这里从略。
5 结论
本文介绍了一种以刀具和工件加工信息为输入，通过解析的方法来确定切削加工机器人运动功能的设计方法，这种方法的优点是不依赖于设计者的经验知识，就可以提供所有可能的运动功能方案，为切削加工机器人的运动功能方案设计提供理论依据。本文以立铣刀加工圆柱面为例证明这种方法是有效的。本方法具有通用性，同样适用于其它刀具、加工表面时的切削加工机器人的运动功能方案的设计。